Analisis Kesalahan Pemahaman Konsep Mahasiswa Pada Materi Integral Lipat Dua Atas Daerah Bukan Persegi Panjang

Abstract

Abstrak: Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif untuk menganalisis kesalahan pemahaman konsep mahasiswa dalam menyelesaikan masalah terkait integral lipat dua atas daerah bukan persegi panjang. Sebanyak 15 orang mahasiswa mengambil mata kuliah Kalkulus Lanjut dan menjadi subjek dalam penelitian ini. Pengumpulan data dengan menggunakan test tertulis dan dokumentasi. Adapun hasil test tertulis serta dokumentasi hasil penyelesaian masalah mahasiswa dianalisis berdasarkan indikator pemahaman konsep dan disesuaikan dengan hasil display data. Hasil analisis kesalahan pemahaman konsep mahasiswa berdasarkan indikator pemahaman konsep yaitu (1) menyatakan ulang konsep integral. Pada indikator ini, mahasiswa belum memahami dengan baik urutan dari variabel x dan y sebagai integran. Mahasiswa masih belum tepat menentukan batas atas dan bawah dari variabel x dan y. (2) Mempresentasikan fungsi f(x,y) ke dalam grafik. Pada indikator ini mahasiswa langsung membuat sketsa tanpa membuat tabel pembantu, memplot titik dan membuat grafik. (3) Memilih dan menggunakan prosedur yang sesuai, dan (4) menggunakan konsep dan memilih algoritma penyelesaian masalah. Masih terdapat kesalahan mahasiswa dalam memilih dan menggunakan prosedur dan penggunaan algoritma pemecahan masalah disebabkan kurangnya pengetahuan awal mahasiswa terkait geometri, diferensial dan integral.

Abstract: This research is a qualitative descriptive study to analyze students' misconceptions in solving problems related to double integrals over non-rectangular areas. A total of 15 students took the Advanced Calculus course and became subjects in this study. Data collection using written tests and documentation. The results of the written test and documentation of the results of student problem solving were analyzed based on indicators of concept understanding and adjusted to the results of data display. The results of the analysis of students' conceptual understanding errors based on the indicators of concept understanding are (1) restating the integral concept. In this indicator, students do not understand well the order of the variables x and y as integrators. Students are still not precise in determining the upper and lower limits of the variables x and y. (2) Presenting the function f(x,y) into a graph. In this indicator, students immediately make sketches without making auxiliary tables, plotting points and making graphs. (3) Selecting and using appropriate procedures, and (4) using concepts and selecting problem solving algorithms. There are still student errors in choosing and using procedures and the use of problem solving algorithms due to a lack of prior knowledge of students related to geometry, differential and integral.